Zéro

Ce nombre, vous le connaissez très bien. Il est partout. Cependant, ça n'a pas été toujours comme cela. La vie aujourd'hui serai cahotique sans zéro mais il a fallu tout un parcours pour en arriver là. Dans le temps des grecs, les philosophes et savants, malgré leur compréhension très avancée des mathématiques redoutaient le zéro. Il était même illégal pour certain et pour cause. Il pouvait et peut toujours ''briser'' les mathématiques. Cette réputation de hors la loi le suivit jusqu'aux temps des romains où il fut adopté par les indiens. 

Les raisons de son impopularité sont nombreuses. Conceptuellement, zéro est du vide. C'est difficile à imaginer donc, délicat à manipuler et à utiliser. Avoir du vide comme nombre, ça cause des situations non appliquables aux mathématiques. Prenont le très célèbre ''diviser par 0''. Les mathématiciens furent mitigés quant à la réponse de cette opération. La division est en quelque sorte une soustraction répétée. Le quotien nous dit seulement le nombre de fois que nous devons soustraire le dénominateur. Cependant, avec la division par 0, ça implique que nous devons soustraire zéro, donc le vide, au numérateur. Enlever du vide à un nombre ne fini jamais. C'est pour cela que la plupart des gens pensent que la réponse est l'infini. Mais ce n'est pas tout a fait vrai.

Comme je l'ai mentioné dans la section sur l'infini de mon site, l'infini est un concept, il ne peut être utilisé comme un nombre. Ça aurait le même effet que de dire que 1 diviser par 0 est égal à tristesse. Ça n'a aucun sens. Et même si, par pure folie, nous le considérons comme quelque chose de quantitatif, ça impliquerai que 1 divisé par 0 est égal à infini, mais aussi que 2 divisé par zéro est égal à l'infini, et donc que 1 divisé par zéro est égal à 2 divisé par 0 et finalement que 1 est égal à 2 ce qui est complètement faux.* 

Zéro est un nombre spécial. Il a plusieurs fonction dans plusieurs domaines. En informatique, lui et 1 sont les deux nombres utilisés dans les ordinateurs. Ça s'appelle le sistème binaire.Vous avez probablement déjà vu dans les films des écrans vert avec une suite comme 10000111101100011010101100011100011010101001001000110101010010001000101010001001100 affichée. Ces codes semblent et sont compliqués mais ils se basent sur un principe très simple.

Calculer en binaire est très facile. Les différents chiffres d'un nombre binaire réponds à une question. Par exemple: le chiffre 8 s'écrit en binaire s'écrit 1000 car il contient 1 huit, 0 quatre, 0 deux et 0 un. Douze en binaire s'écrit 1100 car il contient 1 huit, 1 quatre, 0 deux et 0 un. Dix-sept en binaire s'écrit 10001 car il contient 1 seize, 0 huit, 0 quatre, 0 deux et 1 un. Pour ce qui est d'additioner c'est très simple. Prenons 8 plus 12. Nous savons que la réponse est 20 mais comment le calculer en binaire?

  1000  

+1100

 10100

La réponse est 10100 qui veut dire 20 car il y a dans 20 1 seize, 0 huit, 1 quatre, 0 deux, 0 un. Pour le calculer, il nous faut de faire qu'une simple addition à la seule différence où quand nous ne retrouvons avec 1 plus 1, on marque 0 et transporte le 1 à la colonne d'après. La raison pour laquelle les ordinateurs utilisent le code binaire est qu'il n'y a que deux chiffres (1 et 0) et que les additions s'effectuent avec seulement 3 opérations: 0 plus 0, 0 plus 1 et 1 plus 1. Une vidéo (en anglais) explique très bien le sujet.

Même avec son vécu difficile, les mathématiques d'aujourd'hui sans zéro ne seraient pas ce qu'elles sont.